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   Autor  Thema: Wahrscheinlichkeiten beim Lotto 6 aus 49  (Gelesen 1944 mal)
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Wahrscheinlichkeiten beim Lotto 6 aus 49
« am: 01.02.2015 um 23:33:51 »
Vor kurzem haben wir bereits eine ausführliche Berechnung der Gewinnwahrscheinlichkeit für 2 Richtige plus Superzahl präsentiert.
 
Nun kommt natürlich die Frage, ob man diese Berechnung nicht ggf. kürzer fassen könnte bzw. welche Werte die Gewinnwahrscheinlichkeit für die restlichen Lotto-Gewinnklassen wie z.B 3 Richtige, 4 Richtige usw. annimmt.
 
Die in dem oben verlinkten Beitrag ausführlich beschriebene Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Gewinns ist nichts anderes als eine sogenannte hypergeometrische Verteilung (Excel Funktion HYPGEOMVERT). So können wir die ganze Berechnung der Gewinnwahrscheinlichkeit für 2 Richtige ohne Berücksichtigung der Superzahl aus dem o.a. Beitrag mithilfe nur einer Funktion berechnen:  
=HYPGEOMVERT(2;6;6;49) = 0,132378 oder 13,2378 %
 
Wie bereits ausführlich beschrieben, beträgt die Wahrscheinlichkeit, die richtige Superzahl vorauszusagen, genau 0,1 oder 10% (da es insgesamt 10 Kugeln mit allen möglichen Superzahlen von 0 bis 9 gibt, nur eine davon ist "die Richtige"). Von daher für die Gewinnklasse mit der richtigen Superzahl brauchen wir die entsprechende Formel ggf. mit 0,1 zu multiplizieren, und für die Variante ohne Superzahl multiplizieren wir mit 0,9.
 
Also, hier kommen die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Gewinnklassen im Lotto (wie immer können Sie hier die aktuellen Gewinnbeträge der einzelnen Gewinnklassen nachschauen):
 
Gewinnklasse 9, 2 Richtige mit Superzahl:
=0,1*HYPGEOMVERT(2;6;6;49) = ca. 0,0132378 oder ca. 1,32378 %
Das entspricht der Gewinnchance (Kehrwert der Gewinnwahrscheinlichkeit)  
ca. 1 zu 75,54
 
Gewinnklasse 8, 3 Richtige:
=0,9*HYPGEOMVERT(3;6;6;49) = ca. 0,0158854 oder ca. 1,58854 %
Das entspricht der Gewinnchance (Kehrwert der Gewinnwahrscheinlichkeit)  
ca. 1 zu 62,95
 
Gewinnklasse 7, 3 Richtige mit Superzahl:
=0,1*HYPGEOMVERT(3;6;6;49) = ca. 0,0017650 oder ca. 0,17650 %
Das entspricht der Gewinnchance (Kehrwert der Gewinnwahrscheinlichkeit)  
ca. 1 zu 566,56
 
Gewinnklasse 6, 4 Richtige:
=0,9*HYPGEOMVERT(4;6;6;49) = ca. 0,0008718 oder ca. 0,08718 %
Das entspricht der Gewinnchance (Kehrwert der Gewinnwahrscheinlichkeit)  
ca. 1 zu 1147,11
 
Gewinnklasse 5, 4 Richtige mit Superzahl:
=0,1*HYPGEOMVERT(4;6;6;49) = ca. 0,0000969 oder ca. 0,00969 %
Das entspricht der Gewinnchance (Kehrwert der Gewinnwahrscheinlichkeit)  
ca. 1 zu 10323,97
 
Gewinnklasse 4, 5 Richtige:
=0,9*HYPGEOMVERT(5;6;6;49) = ca. 0,0000166 oder ca. 0,00166 %
Das entspricht der Gewinnchance (Kehrwert der Gewinnwahrscheinlichkeit)  
ca. 1 zu 60223,15
 
Gewinnklasse 3, 5 Richtige mit Superzahl:
=0,1*HYPGEOMVERT(5;6;6;49) = ca. 0,0000018 oder ca. 0,00018 %
Das entspricht der Gewinnchance (Kehrwert der Gewinnwahrscheinlichkeit)  
ca. 1 zu 542008,37
 
Gewinnklasse 2, 6 Richtige:
=0,9*HYPGEOMVERT(6;6;6;49) = ca. 0,00000006 oder ca. 0,000006 %
Das entspricht der Gewinnchance (Kehrwert der Gewinnwahrscheinlichkeit)  
ca. 1 zu 15537573,33
 
Höchste Gewinnklasse 1, 6 Richtige mit Superzahl:
=0,1*HYPGEOMVERT(6;6;6;49) = ca. 0,000000007 oder ca. 0,0000007 %
Das entspricht der Gewinnchance (Kehrwert der Gewinnwahrscheinlichkeit)  
ca. 1 zu 139838160
 
Und am Ende ein direkter Link es zu den aktuellen Lottozahlen! Viel Glück!
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